Question

在水平地面上有一座炮臺，它與水平線成45°角的方向發射一顆炮彈，炮彈離開炮口時的速率為120m/s，則炮彈所能達到的最大高度為    m，炮彈的水平射程是    m．（大炮可視為質點，g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：該題屬于斜拋的問題，但它的解題方法和平拋運動的類似，也是分解成水平和豎直兩個方向，在水平方向和平拋一樣都是勻速直線運動，
不同的是在豎直方向，斜拋在豎直方向上是豎直上拋運動．知道兩個方向上的運動情況，分方向求解就可以了．
解答：解：炮彈的運動可以分解為水平方向的勻速直線運動，和豎直方向的豎直上拋運動，
在水平方向上有：V_x=Vcos 45°=120×m/s=60m/s，
在豎直方向的速度為：V_y=Vsin 45°=120×m/s=60m/s，
上升的時間，
由V=v+at得，
0=60-10t，
所以t=6s
炮彈運動的總時間為2t=12s，
水平射程是X=V_x×2t=1440m，
在上升的過程中，
由V²-v²=2ax知：
x==m=360m．
故答案為：360；1440
點評：本題是平拋運動的推廣，處理問題的方法是一樣的，都是分解到水平和豎直兩個方向上，再根據水平方向的勻速直線運動，和豎直方向上的豎直上拋運動的規律來逐個求解．