Question

在水平地面上有一座炮臺(tái)，它與水平線成45°角的方向發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時(shí)的速率為120m/s，則炮彈所能達(dá)到的最大高度為

360

m，炮彈的水平射程是

1440

m．（大炮可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²）

Answer 1

分析：該題屬于斜拋的問題，但它的解題方法和平拋運(yùn)動(dòng)的類似，也是分解成水平和豎直兩個(gè)方向，在水平方向和平拋一樣都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，
不同的是在豎直方向，斜拋在豎直方向上是豎直上拋運(yùn)動(dòng)．知道兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)情況，分方向求解就可以了．

解答：解：炮彈的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，
在水平方向上有：V_x=V₀cos 45°=120×

2

2

m/s=60

2

m/s，
在豎直方向的速度為：V_y=V₀sin 45°=120×

2

2

m/s=60

2

m/s，
上升的時(shí)間，
由V=v₀+at得，
0=60

2

-10t，
所以t=6

2

s
炮彈運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2t=12

2

s，
水平射程是X=V_x×2t=1440m，
在上升的過程中，
由V²-v₀²=2ax知：
x=

V2-   V 2 0

2a

=

0-(60 2 )2

-20

m=360m．
故答案為：360；1440

點(diǎn)評(píng)：本題是平拋運(yùn)動(dòng)的推廣，處理問題的方法是一樣的，都是分解到水平和豎直兩個(gè)方向上，再根據(jù)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來逐個(gè)求解．