Question

在水平地面上有一座炮臺，它與水平線成45°角的方向發射一顆炮彈，炮彈離開炮口時的速率為120m/s，則炮彈所能達到的最大高度為______m，炮彈的水平射程是______m．（大炮可視為質點，g=10m/s²）

Answer 1

炮彈的運動可以分解為水平方向的勻速直線運動，和豎直方向的豎直上拋運動，
在水平方向上有：V_x=V₀cos 45°=120×

2

2

m/s=60

2

m/s，
在豎直方向的速度為：V_y=V₀sin 45°=120×

2

2

m/s=60

2

m/s，
上升的時間，
由V=v₀+at得，
0=60

2

-10t，
所以t=6

2

s
炮彈運動的總時間為2t=12

2

s，
水平射程是X=V_x×2t=1440m，
在上升的過程中，
由V²-v₀²=2ax知：
x=

V2-   V 20

2a

=

0-(60 2 )2

-20

m=360m．
故答案為：360；1440