Question

【題目】如圖所示，長木板Q放在粗糙的水平地面上，可視為質點的物塊P以水平向右的速度v0=4 m/s從長木板的最左端沖上長木板，已知物塊P和長木板Q的質量分別為m=10 kg、M=20 kg，長木板的長度為L=5 m，長木板與地面之間、物塊與長木板之間的動摩擦因數分別為μ1=0.1、μ2=0.4，重力加速度g取10 m/s2。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　�。�

A.長木板始終靜止，物塊一定能從長木板的右端離開

B.長木板向右運動，物塊不可能從長木板的右端離開

C.長木板的加速度大小始終為0.5 m/s2

D.物塊相對長木板的位移大小為2m

Answer 1

【答案】B

【解析】

物塊P剛沖上長木板時，物塊P受到的摩擦力

地面對長木板的最大靜摩擦力

所以長木板會向右運動，且開始時物塊減速、長木板加速，物塊和長木板的加速度大小分別為

，

設兩者速度相等時的速度為v，則

解得

，

從物塊P剛沖上長木板到兩者速度相等，物塊相對長木板滑動的距離

設兩者速度相等后一起運動，物塊P受到的靜摩擦力為f，則

解得

，

所以兩者一起減速直到停止，全過程物塊不可能從長木板的右端離開。

綜上，B項正確，ACD三項錯誤。