Question

【題目】如圖所示，在水平面上固定一個半圓弧軌道，軌道是光滑的，O點為半圓弧的圓心，一根輕繩跨過半圓弧的A點(O、A等高，不計A處摩擦)，輕繩一端系在豎直桿上的B點，另一端連接一個小球P。現將另一個小球Q用光滑輕質掛鉤掛在輕繩上的AB之間，已知整個裝置處于靜止狀態時，α＝30°，β＝45°則（ ）

A.將繩的B端向上緩慢移動一小段距離時繩的張力不變

B.將繩的B端向上緩慢移動一小段距離時半圓弧中的小球P位置下移

C.靜止時剪斷A處輕繩瞬間，小球P的加速度為g

D.小球P與小球Q的質量之比為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．繩子 B端向上移動一小段距離，根據受力分析可知P球沒有發生位移，因此AQP變成了晾衣架問題，繩長不會變化，A到右邊板的距離不變，因此角度不會發生變化，即繩子的張力也不會變化；選項A正確。

B．如果 P向下移動一段距離，繩子AP拉力變小，繩長AP變長，而 AB之間的繩子長度變短，則角度 變大，繩子 AB之間的張力變大，AP的張力也變大，產生矛盾；B錯誤。

C．剪斷 A處細繩，拉力突變為零，小球 P只受重力的分力，所以加速度為；C正確。

D．根據受力分析，分別對兩個小球做受力分析，因為是活結所以繩子的張力都是相同， 則 ,又由于.由兩式可得；故 D正確。

故選ACD。