Question

【題目】如圖所示，豎直半圓形光滑軌道BC與水平面AB相切，AB間距離x＝1 m，質(zhì)量m＝0.1 kg的小滑塊1放在半圓形軌道底端的B點(diǎn)，另一質(zhì)量也為m＝0.1 kg的小滑塊2，從A點(diǎn)以的初速度在水平面上滑行，兩滑塊相碰，碰撞時間極短，碰后兩滑塊粘在一起滑上半圓形軌道，恰好能通過半圓形軌道最高點(diǎn)C.已知滑塊2與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)．求：

（1）碰后瞬間兩滑塊共同的速度大小v；

（2）兩滑塊在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE；

（3）半圓形軌道的半徑R.

Answer 1

【答案】（1）3 m/s（2）0.9 J　（3）0.18 m

【解析】

（1）滑塊2從A運(yùn)動到B，設(shè)滑塊2在B點(diǎn)的速度為v1，由動能定理可得：

解得：

在B點(diǎn)，滑塊2與滑塊1發(fā)生完全非彈性碰撞，以的方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律可得�?/span>

，解得：；

（2）滑塊2與滑塊1在B點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞，由能量守恒可得機(jī)械能損失為：

解得：；

（3）碰后兩滑塊沿半圓形軌道上升到C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，

在C點(diǎn)，兩滑塊所受重力提供其做圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：

聯(lián)立解得：。