Question

【題目】如圖所示，上端開口的豎直汽缸由橫截面積分別為2S、S的兩個導熱性能良好的圓筒A、B構成，汽缸A頂部與底部的間距為L。活塞將一定質量的理想氣體封閉在A內，活塞在A頂部且與CD間恰好無彈力，此時A內氣體的絕對溫度為T0。現從汽缸開口處緩慢滴入水銀，直至活塞到達與汽缸底部的間距為L的EF處時停止滴入水銀，此過程中A內氣體溫度保持不變。已知大氣壓強為p0，水銀密度為，重力加速度大小為g，，汽缸B足夠長，活塞厚度和質量均不計。

（1）求活塞在EF處時上方水銀的總質量m；

（2）當活塞在EF處時，開始對汽缸緩慢加熱，求活塞剛移回CD處時A內氣體的絕對溫度T。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由玻意耳定律列方程求解；

(2) 根據理想氣體狀態方程求解。

(1)設活塞在EF處時A內的氣體壓強為P1，由玻意耳定律有：

解得：

由于

所以活塞在EF處時上方水銀的總質量為：

解得：

(2)設活塞在CD處時A內所氣體壓強為 ，根據理想氣體狀態方程有：

上式中：

解得：