Question

【題目】兩根相距為 L 的足夠長(zhǎng)的金屬?gòu)澖枪饣瑢?dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面 內(nèi)，另一邊與水平面的夾角為 37°，質(zhì)量均為 m 的金屬細(xì)桿 ab、cd 與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，回路總電阻為 2R，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向豎 直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng) ab 桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力 F 作用下以速度 v 沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng) 時(shí)，cd 桿恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為 g，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. ab 桿所受拉力 F 的大小為 mg tan37°

B. 回路中電流為

C. 回路中電流的總功率為 mgv tan37°

D. m 與 v 大小的關(guān)系為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】對(duì)于cd桿，由平衡條件得：F安=mgtan37°，對(duì)ab桿，由于感應(yīng)電流的大小、導(dǎo)線的長(zhǎng)度相等，兩桿所受的安培力大小相等，由平衡條件得知，F=F安，拉力F=mgtan37°，故A正確；cd桿所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，得電流為：，故B錯(cuò)誤；回路中電流的總功率等于拉力的功率，為P=Fv=mgvtan37°，故C正確；根據(jù)E=BLv，，F(xiàn)安=BIL得，F安=，結(jié)合F安=mgtan37°，解得：m=，故D正確。故選ACD。