Question

【題目】如圖所示，質量相同的物體a和b，用不可伸長的輕繩跨接在光滑的輕質定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始時用力拉住b使a、b靜止，撤去拉力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面．在此過程中（　　）

A.a物體的機械能守恒
B.a、b兩物體機械能的總和不變
C.a物體的動能總等于b物體的動能
D.繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數和不為零

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、a物體下落過程中，有繩子的拉力做功，所以其機械能不守恒，A不符合題意．

B、對于a、b兩個物體組成的系統，只有重力做功，所以a、b兩物體機械能守恒，B符合題意．

C、將b的實際速度進行分解如圖：

由圖可知va=vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動能小于b的動能，C不符合題意．

D、在極短時間t內，繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于﹣FTvat，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：

FTvbcosθt，又va=vbcosθ，

所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數和為零，D不符合題意．

所以答案是：B．

【考點精析】本題主要考查了恒力做功和機械能守恒及其條件的相關知識點，需要掌握恒力的功可根據W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變才能正確解答此題．