Question

【題目】如圖所示，有一個半徑為R的光滑圓軌道，現給小球一個初速度，使小球在豎直面內做圓周運動，則關于小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是（ ）

A.v的極小值為
B.v由零逐漸增大，軌道對球的彈力逐漸增大
C.當v由 值逐漸增大時，軌道對小球的彈力也逐漸增大
D.當v由 值逐漸減小時，軌道對小球的彈力逐漸增大

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、小球在最高點，管子對小球的作用力可以向上，可以向下，所以v的最小值為零，故A錯誤．
B、當v= 時，軌道對球的作用力為零，當v＜ 時，軌道對小球的作用力方向向上，根據牛頓第二定律得， ，當v由 值逐漸減小時，軌道對小球的彈力逐漸增大，
當 時，軌道對小球的作用力方向向下，根據牛頓第二定律得，mg+N= ，當當v由 值逐漸增大時，軌道對小球的彈力也逐漸增大，故C、D正確，B錯誤．
故選：CD．
小球在最高點，靠重力和管道的彈力提供向心力，最小速度為零，當v= 時，軌道的彈力為零，根據牛頓第二定律分析小球彈力和速度的關系．