Question

（10分）現有一群處于n=4能級上的氫原子，已知氫原子的基態能量E₁=－13.6 eV，氫原子處于基態時電子繞核運動的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h=6.63×10^－34 J?s.則：

（1）電子在n=4的軌道上運動的動能是多少

（2）電子實際運動有題中所說的軌道嗎？

（3）這群氫原子發光的光譜共有幾條譜線？

（4）這群氫原子發出的光子的最大頻率是多少？

Answer 1

解析：（1）電子繞核運動，由庫侖引力提供向心力，則：

k =m    又 r₄=4²r

解得電子繞核運動的動能為E_k= 

（2）電子繞核運動沒有題中所說的軌道。

（3）這群氫原子的能級圖如圖所示，由圖可以判斷出，這群氫原子可能發生的躍遷共有6種，所以它們的光譜線共有6條.

（4）頻率最大的光子能量最大，對應的躍遷能量差也最大，即由n=4躍遷到n=1發出的光子能量最大，據玻爾理論得，發出光子的能量

hv =E₁（－）   

解得：v =3.1×10¹⁵ Hz