Question

【選修模塊3-5】
（1）下列說法正確的是

A

．
A．用加溫或加壓的方法不能改變原子核衰變的半衰期
B．某原子核經過一次α衰變后，核內質子數減少4個
C．

239 94

Pu與

239 92

U的核內具有相同的中子數和不同的核子數
D．放射性物質發生β衰變時所釋放的電子來源于核外電子
（2）如圖1所示，質量為m₂=10kg的滑塊靜止于光滑水平面上，一小球m₁=5kg，以v₁=10m/s的速度與滑塊相碰后以2m/s的速率被彈回．碰撞前兩滑塊的總動能為

250

J，碰撞后兩滑塊的總動能為

190

J．說明這次碰撞是

非彈性碰撞

．（填彈性碰撞或非彈性碰撞）
（3）氫原子的能級如圖2所示，求：
①當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子照射在某金屬上，剛好能發生光電效
應，則該金屬的逸出功為多少？
②現有一群處于n=4的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的光子中，能使
該金屬發生光電效應的頻率共有多少種？

Answer 1

分析：（1）原子核的半衰期由原子核內部因素決定，與所處的物理環境和化學狀態無關；根據電荷數守恒、質量數守恒確定質子數的變化；核子數等于質量數，等于質子數與中子數之和．放射性物質發生β衰變時所釋放的電子來源于原子核．
（2）根據動能的公式，結合動量守恒定律求出碰撞前后兩滑塊的總動能，判斷有無能量損失，從而確定是彈性碰撞還是非彈性碰撞．
（3）根據光電效應的條件得出金屬的逸出功，當入射光子的能量大于逸出功時，都可以發生光電效應．

解答：解：（1）A、原子核的半衰期與溫度、壓強無關，由原子核內部因素決定．故A正確．
B、經過一次α衰變后，電荷數少2，質量數少4，知質子數減少2．故B錯誤．
C、質量數等于核子數，知兩種原子核具有相同的核子數，核子數等于中子數加上質子數，因為質子數不同，所以中子數不同．故C錯誤．
D、放射性物質發生β衰變時所釋放的電子來源于原子核，是原子核中的一個中子變成一個質子和一個電子，電子釋放出來．故D錯誤．
故選A．
（2）碰撞前兩個小球的總動能E1=

1

2

m1v12=

1

2

×5×100J=250J．
根據動量守恒定律得，m₁v₁=-m₁v₁′+m₂v₂，解得v₂=6m/s．
碰撞后兩小球的總動能E₂=

1

2

m1v1′2+

1

2

m2v22=

1

2

×5×4+

1

2

×10×36J=190J．
因為E₁＞E₂，有能量損失，是非彈性碰撞．
（3）①當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子能量hv=E₄-E₂=3.40-0.85eV=2.55eV．
因為剛好發生光電效應，所以W₀=hv=2.55eV．
②根據

C

2 4

=6種，知一群處于n=4的能級的氫原子向低能級躍遷，可能發出6種頻率的光子，但是n=4躍遷到n=3，n=3躍遷到n=2輻射的光子不能發生光電效應，所以能使該金屬發生光電效應的頻率為4種．
故答案為：（1）A   （2）250J  190J  非彈性碰撞  （3）2.55eV，共有4種頻率的光子能使該金屬發生光電效應．

點評：本題考查了核反應、能級、光電效應以及動量守恒定律等知識點，難度不大，關鍵掌握這些知識點的基本概念和基本規律．