Question

某同學在實驗室用如圖1所示的裝置來探究加速度與力、質量的關系的問題．
（1）在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，已知小車的總質量為M，沙和沙桶的總質量為m，在

沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量

條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，平衡摩擦力后，在控制

小車的質量

不變的情況下，可以探究加速度與合力的關系．

（2）在此實驗中，此同學先接通打點計時器的電源，再放開紙帶，如圖2是在m=0.1kg，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm，h_D=73.40cm則小車的加速度為a=

0.95

m/s²，打B點時小車的速度為V_B=

1.0

 m/s．（結果均保留2位有效數字）

Answer 1

分析：（1）在砂桶質量遠小于小車質量的情況下，可以近似認為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；實驗要注意控制變量法的應用．
（2）做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；
做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內的位于之差是定值，△x=at²，據此求出紙帶的加速度．

解答：解：（1）沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量的條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
探究加速度與合力的關系時，應控制小車的質量不變，改變拉力大小，看加速度與力之間有什么關系．
（2）相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，計數點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s；小車做勻變速運動，小車的加速度：
a=

xCD-xAB

2t2

=

0.7340-0.6200-(0.5155-0.4205)

2×(0.1)2

≈0.95m/s²，
打B點時小車的速度為V_B=

xAC

2t

=

0.6200-0.4205

2×0.1

≈1.0m/s；
故答案為：（1）沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量，小車的質量；  （2）0.95，1.0．

點評：要知道驗證牛頓第二定律實驗的注意事項，要會處理實驗數據，能根據打出的紙帶求出物體的加速度、物體的瞬時速度．