Question

某同學在實驗室用如圖所示的裝置來研究有關做功的問題．

（1）在此實驗中，此同學先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間還有四個點沒有標出，有關數據如圖所示，則小車的加速度為

0.95

m/s²，打B點時小車的動能為E_K=

0.50

J，從開始運動到打擊B點時，繩的拉力對小車做功W=

0.52

J．（答案均保留2位有效數字）（g=10m/s²）
（2）在第（1）中繩的拉力對小車做功W和小車獲得的動能EK不相等，請你舉出一個導致不相等的原因

摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力

．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點時的速度，從而求出小車此時的動能．根據拉力的大小，結合移動的位移求出拉力做功的大小．
（2）繩子對小車做功與小車獲得的動能不等的原因有：摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．

解答：解：（1）x_AB=51.55-42.05cm=9.50cm，x_BC=62.00-51.55cm=10.45cm．
根據△x=aT²得，a=

xBC-xAB

T2

=

(10.45-9.50)×10-2

0.01

m/s2=0.95m/s²．
B點的速度vB=

xAC

2T

=

(62.00-42.05)×10-2

0.2

m/s=0.9975m/s，小車的動能Ek=

1

2

Mv2=

1

2

×1×0.99752≈0.50J．
繩子拉力對小車做功的大小W=mgx=0.1×10×0.5155J≈0.52J．
（2）繩子拉力對象小車做功大于小車或的動能，可能的原因是摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．
故答案為：（1）0.95，0.50，0.52 （2）摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力

點評：解決本題的關鍵掌握紙帶處理的方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，以及知道實驗誤差形成的原因．