Question

某同學在實驗室用如圖1所示的裝置來研究牛頓第二定律的問題．
（1）為了盡可能減少摩擦力的影響，最好選用（填“電磁”或“電火花”）

電火花

式打點計時器，同時需要將長木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動下，小車拖動紙帶穿過計時器時能

做勻速直線運動．

（2）在

m（桶和沙的總質量）＜＜M（小車的質量）

條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制

M（小車的質量）

不變的情況下，可以探究加速度與合力的關系．
（3）在此實驗中，此同學先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖2是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=

0.95

m/s²，打B點時小車的速度為V_B=

1.0

 m/s．（保留2位有效數字）由以上結果分析在長木板的右端墊高時墊得

一定過高

（一定過低、剛好、一定過高）．

Answer 1

分析：（1）電磁打點計時器的摩擦阻力大于電火花打點計時器．在沒有沙桶拖動下，小車和紙帶能做勻速直線運動時，摩擦力得到平衡．
（2）實驗時我們認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，但實際不是，實際的拉力為F=

Mmg

M+m

，只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg；實驗的方法是控制變量法，要探究加速度與合外力的關系就必須控制M不變．
（3）根據△x=aT²計算加速度a=

△x

T2

；根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度來計算v_B；用紙帶上的數據計算出的測量值與用a=

mg

M+m

計算出的理論值進行比較，若測量加速度大于理論加速度則平衡摩擦力過度；反之則平衡摩擦力不足；若二者相等則剛好平衡摩擦力．

解答：解：（1）電火花計時器摩擦小，誤差小；平衡摩擦力后，小車不受拉力時勻速運動；
    （2）平衡摩擦力后，對小車，由牛頓第二定律得：F=Ma；對桶和沙組成的系統，由牛頓第二定律得：mg-F=ma，聯立這兩個公式整理得：a=

mg

M+m

．由此可以看出只有當沙和桶質量遠小于小車質量的條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；探究加速度與合力的關系時，應控制小車質量不變，改變拉力大小，看加速度與力之間有什么關系；
（3）由△x=aT²得：a=

△x

T2

=

(62.00-51.55)×10-2-(51.55-42.05)×10-2

0．12

=0.95m/s2
根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度可知：
vB=

(62.00-42.05)×10-2

2×0.1

m/s=1.0m/s
由（2）可知小車的加速度的理論值為：a=

mg

M+m

=

0.1×10

0.1+10

m/s2=0.91m/s2；由此可以看出小車的測量加速度0.95m/s²＞小車的理論加速度0.91m/s²，故小車平衡摩擦力過度，即右端墊得一定過高．
  答案：（每空（2分），共14分）
 （1）電火花，勻速直線運動；
 （2）m＜＜M （沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量），M（小車的質量）；
 （3）0.95，1.0，一定過高．

點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．