Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系xoy的第一、四象限區域內存在兩個有界的勻強磁場：垂直紙面向外的勻強磁場I、垂直紙面向里的勻強磁場II，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點OM=MP=L．在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場．一質量為m、帶電荷量為+q的粒子從電場中坐標為（﹣2L，﹣L）的點以速度υ0沿+x方向射出，恰好經過原點O處射入區域I又從M點射出區域I（粒子的重力忽略不計）．

（1）求第三象限勻強電場場強E的大小；

（2）求區域I內勻強磁場磁感應強度B的大小；

（3）如帶電粒子能再次回到原點O，問區域II內磁場的寬度至少為多少？粒子兩次經過原點O的時間間隔為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動.

， （1分）

(1分)

， （1分）

（2）設到原點時帶電粒子的豎直分速度為:

(1分)

方向與軸正向成，(1分)

粒子進入區域Ⅰ做勻速圓周運動，由幾何知識可得：（2分）

由洛倫茲力充當向心力：（1分），

可解得：（1分）

（3）運動軌跡如圖，在區域Ⅱ做勻速圓周的半徑為：（2分）

(1分)

運動時間：（1分），

（1分），

（1分）

（1分）