Question

【題目】如圖所示，兩木塊a和b在水平地面上相向運動，它們與地面間的動摩擦因數均為μ＝0.2。在零時刻，兩木塊相距d＝17 m，木塊a的速度大小為va＝10 m/s，木塊b的速度大小為vb＝2 m/s；一段時間后，木塊a與已停止運動的木塊b相碰，碰撞時間極短，碰后兩木塊粘在一起運動，剛好運動到木塊b的零時刻位置停止。重力加速度取g＝10 m/s2。求：

（1）兩木塊發生碰撞的時刻t；

（2）兩木塊在碰撞中損失的動能與碰前瞬間總動能的比值。

Answer 1

【答案】（1）2s（2）

【解析】

（1）兩物體運動的加速度均為，

則b從開始運動到停止時的位移：，

則碰撞時a的位移應該為xa=17m-1m=16m ；

對滑塊a： ，即，

解得t=2s（另一解t=8s舍掉）

（2）碰后兩物塊一起向右減速到零，其位移為x=xb=1m，加速度仍為a=-2m/s2可知碰后的共同速度 ；

碰前a的速度

碰撞過程動量守恒，則： ，

解得

碰前的動能：

碰后動能：，

則兩木塊在碰撞中損失的動能與碰前瞬間總動能的比值