Question

【題目】一浮桶式波浪發電燈塔的原理如圖甲所示，浮桶內的磁體由支柱固定在暗礁上，內置線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連，隨波浪相對磁體沿豎直方向上下運動且始終處于磁場中，其運動速度v=0.8πsinπt(m/s)。浮桶下部由內、外兩密封圓筒構成(圖中陰影部分)，其截面如圖乙所示，匝數N=100的圓形線圈所在處輻射磁場的磁感應強度大小恒為B=0.2T線圈的直徑D=0.4m，總電阻r=1Ω。取π2=10。則下列說法正確的是（ ）

A. 線圈中產生電動勢的瞬時值為e=0.64 sinπt(v)

B. 燈泡中電流的瞬時值為i=4 sinπt(A)

C. 燈泡兩端電壓的有效值為30V

D. 燈泡的電功率為240W

Answer 1

【答案】BC

【解析】

線圈在磁場中切割磁感線，產生電動勢為：Emax=NBlvmax ；l=πD；聯立得：Emax=πNBDvmax =π×100×0.2×0.4×0.8πV=64V，則波浪發電產生電動勢e的瞬時表達式：e=Emaxsinπt=64sin（πt）V，故A錯誤。根據閉合電路歐姆定律有：得：i==4sin（πt）A，故B正確。燈泡電流的有效值為：I=A，則燈泡的功率為：P=I2R=×15=120W，故D錯誤。燈泡兩端電壓的有效值為：U=IR=×15V=30，故C正確；故選BC。