Question

有一個長L=4m、傾角為θ=37⁰的斜面，底端有一垂直斜面的擋板。有一質量m=1kg的小物塊從頂端A由靜止沿斜面下滑，碰到擋板時的速度v=4m/s。若小物塊從頂端A由靜止沿斜面下滑到某點B（圖中未標出）時，對其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物塊恰好不撞到擋板上。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）物塊A與斜面間的動摩擦因數；
（2）B點到擋板的距離。

Answer 1

1）µ_A＝0.5     2）x=0.8m 

試題分析：（1）設物塊A下滑過程中的加速度為a，則有：
mgsin37^o－f=ma ，N－mgcos37^o=0 ，v²=2aL，f =µN  
聯立以上各式解得µ_A=0.5      
（2）設物塊A下滑到B點時的速度為v，F作用時的加速度為a^/，則有：
F- mgsin37^o+f ＝ma^/，L- x=，x="L-"
解得：x=0.8m。