Question

【題目】如圖所示，豎直墻面和水平地面均光滑，質(zhì)量分別為mA=m，mB=2m的A、B兩小球如圖所示放置，其中A緊靠墻壁，AB之間有質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧相連。對(duì)B物體施加一個(gè)水平向左的推力，使AB之間彈簧被壓縮但系統(tǒng)靜止，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP,后突然撤去向左推力解除壓縮，求：

（1）從撤去外力到物塊A運(yùn)動(dòng)，墻壁對(duì)A的沖量大小？

（2）AB都運(yùn)動(dòng)后，B小球的最小速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)2 (2)

【解析】

撤去推力后，B在彈力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)．此過(guò)程中墻給A的沖量即為系統(tǒng)動(dòng)量的變化，根據(jù)動(dòng)量定理求解；A離開墻后，在彈簧的作用下速度逐漸增大，B的速度逐漸減小，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A達(dá)到最大速度，B速度減小到最小值，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒求解。

(1) 撤去外力后，物體B在彈力作用下做加速運(yùn)動(dòng)。在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體B的速度為有：EP=．2m

解得：vB0=

此過(guò)程中墻對(duì)A的沖量大小等于彈簧對(duì)A的沖量大小，也等于彈簧對(duì)B的沖量大小，則

I=2mvB0=2

(2) 物體A離開墻壁后，彈簧伸長(zhǎng)，A的速度逐漸增大，B的速度逐漸減小。當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體A達(dá)到最大速度vA，物體B的速度減小到最小值vB ， 在此過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒有：2mvB0=mvA+2mvB

機(jī)械能守恒有：．2m =m+．2m

聯(lián)立解得：vB=

所以B的最小速度為