Question

【題目】在鐵路與公路交叉點上，由于司機粗心、判斷失誤或車況等原因常常造成交通事故．現(xiàn)有一輛長為5m的汽車以v1=15m/s的速度行駛，當(dāng)汽車前端距離鐵路與公路交叉點175m時，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點200m處有一列長300m的列車以v2=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，

（1）若汽車司機如果立刻作勻加速運動，則最小加速度應(yīng)多大？

（2）若汽車司機如果立刻剎車作勻減車運動，則最小加速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6 m/s2）（2）0.64 m/s2

【解析】（1）若汽車先于列車通過交叉點，則用時

而勻速的時間 ，
所以汽車必須加速，設(shè)加速度為a1，則v1t1+a1t2≥175+5
解得：a1≥0.6m/s2
若汽車在列車之后通過交叉點，則汽車到達(dá)交叉點用時，
汽車在這段時間內(nèi)的位移為175m，
有：v1t2at22=175，解得a=0.64m/s2．
此時　v=v1-at=-1m/s因此汽車已經(jīng)在25s前沖過了交叉點，發(fā)生了交通事故，不合題意．　　　　　　　　　
（2）要使汽車安全減速，必須在小于25s的時間內(nèi)汽車速度減少為零，設(shè)汽車的加速度大小為a2，則，
解得：a2≥0.64m/s2