Question

如圖所示，質(zhì)量為3.0kg的小車以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，車上AD部分是表面粗糙的水平軌道，DC部分是1/4光滑圓弧，整個(gè)軌道都是由絕緣材料制成的，小車所在空間內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E為40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為2.0T。現(xiàn)有一質(zhì)量為1.0kg、帶負(fù)電且電荷量為的滑塊以8m/s的水平速度向右沖上小車，當(dāng)它通過D點(diǎn)時(shí)速度為5.0m/s（滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取），求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）滑塊從A到D的過程中，小車、滑塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）如果圓弧軌道半徑為1.0m，求滑塊剛過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；
（3）若滑塊通過D點(diǎn)時(shí)，立即撤去磁場，要使滑塊不沖出圓弧軌道，此圓弧的最小半徑。

Answer 1

（1）       （2） （3）0.90m

（1）（6分）設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度為，小車在此時(shí)的速度為
滑塊從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒        
                              2分
小車的速度為
小車與滑塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E
                                     2分
                                 2分
（2）（6分）設(shè)滑塊剛過D點(diǎn)時(shí)，受到軌道的支持力為N
                                      4分
得N="35.5N                                                             " 1分
滑塊對軌道壓力                           1分
（3）（8分）滑塊沿圓弧軌道上升到最大高度時(shí)，滑塊與小車具有共同速度v
由動(dòng)量守恒定律                                  2分
                                         2分
設(shè)圓弧軌道的最小半徑為
由動(dòng)量守恒關(guān)系              2分
                                    2分