Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶長L=12m，且以v=5m/s的恒定速率順時針轉動，光滑曲面與傳送帶的右端B點平滑連接，有一質量m=2kg的物塊從距傳送帶高h=5m的A點由靜止開始滑下。已知物塊與傳送帶之間的滑動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物塊距傳送帶左端C的最小距離；

（2）物塊再次經過B點后滑上曲面的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）2m（2）1.25m

【解析】（1）物塊從A到B的過程中，由機械能守恒列式得：mgh＝mvB2
解得：vB=10m/s
物塊在傳送帶上向左運動的過程中，取水平向左為正方向，通過受力分析后，
由牛頓第二定律得：-μmg=ma得：a=-5m/s2，
由運動學公式得： vB2＝2ax1
解得：

且t1＝＝2s
那么，物塊距傳送帶左端C的最小距離dmin=L-x1=2m
（2）物塊在傳送帶上向右運動的過程中，取水平向右為正方向，通過受力分析后，
由牛頓第二定律得：μmg=ma′得：a′=5m/s
由于傳送帶的速度v=5m/s由運動學公式v=at2得：t2=1s

＝2.5m＜10m
則物塊向右運動經過B點時的速度v=5m/s
那么，物塊經過B點后滑上曲面的過程中，由機械能守恒定律得：mghm＝mv2
即：hm=1.25m