Question

【題目】（5分）某電視臺娛樂節目，選手要從較高的平臺上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H=1.8 m，水池寬度x0=1.2 m，傳送帶A、B間的距離L0=20 m，由于傳送帶足夠粗糙，假設人落到傳送帶上瞬間相對傳送帶靜止，經過一個Δt=0.5 s反應時間后，立刻以a=2 m/s2恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。

（1）若傳送帶靜止，選手以v0=3 m/s的水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經歷的時間；

（2）若傳送帶以u=1 m/s的恒定速度向左運動，選手不從傳送帶左側掉入水中，他從高臺上躍出的水平速度v1至少多大？

Answer 1

【答案】（1）5.5 s （2）4.08 m/s

【解析】（1）選手離開平臺后做平拋運動，在豎直方向上有：H=gt12

得（1分）

在水平方向上有：s1=v0t1=1.8 m

選手在傳送帶上做勻加速運動的位移s2=L0–(s1–s0)=at22，得t2=4.4 s

則選手運動的總時間t=t1+t2+Δt=5.5 s（1分）

（2）設水平躍出的速度為v1，落到傳送帶上0.5 s反應時間內向左發生的位移大小為：

s3=vΔt=0.5 m

然后向左減速至速度為零又向左發生位移（1分）

不從傳送帶上掉下，平拋水平位移s≥s0+s3+s4=1.95 m

則（1分）

所以選手從高臺上躍出的水平速度最小為4.08 m/s（1分）