Question

【題目】某同學(xué)做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示是該同學(xué)探究小車加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用不同重物通過細(xì)線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放。

（1）實(shí)驗(yàn)中可近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為__________。

（2）若用游標(biāo)卡尺測出光電門遮光條的寬度d如圖乙所示，則d＝________cm；實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門的時(shí)間Δt，就可以計(jì)算出小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度為。

（3）測出多組重物的質(zhì)量m和對應(yīng)遮光條通過光電門的時(shí)間Δt，并算出相應(yīng)小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度v，通過描點(diǎn)作出v2－m線性圖象(如圖所示)，從圖線得到的結(jié)論是：在小車質(zhì)量一定時(shí)，________。如果小車的質(zhì)量M=5kg,圖像的斜率K=1，則AB間的距離x=______m（g取10 m/s2）

（4）另一實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，通過改變重物的質(zhì)量，利用計(jì)算機(jī)可得滑塊運(yùn)動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象．他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線，如圖(b)所示．滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m＝________ kg；滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝______.(重力加速度g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

Answer 1

【答案】 (1)mM (2)1.050 (3)加速度與合外力成正比 0.25 （4）0.5 0.2

【解析】（1）該實(shí)驗(yàn)的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．
為消除摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板的右端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F拉=ma
對M：F拉=Ma
解得： ，當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，所以最終讀數(shù)為：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄通過光電門的時(shí)間，由位移公式計(jì)算出物體通過光電門的平均速度，用該平均速度代替物體的瞬時(shí)速度，故在遮光條經(jīng)過光電門時(shí)滑塊的瞬間速度為： ．
（3）由題意可知，該實(shí)驗(yàn)中保持小車質(zhì)量M不變，因此有： ，由題意可知，M、s不變，因v2-m圖象為過原點(diǎn)的直線，則說明加速度與合外力成正比．如果小車的質(zhì)量M=5kg,圖像的斜率K=1，則 ，解得AB間的距離x=0.25m.

（4）當(dāng)軌道水平時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得： ，
可知圖線的斜率，解得：m=0.5kg．縱軸截距μg=2，解得：μ=0.2．