Question

【題目】如圖，在光滑的水平地面上，質量為M=3．0kg的長木板A的左端，疊放著一個質量為m=1．0kg的小物塊B（可視為質點），處于靜止狀態，小物塊與木板之間的動摩擦因數μ=0．30．在木板A的左端正上方，用長為R=0．8m的不可伸長的輕繩將質量為m=1．0kg的小球C懸于固定點O點．現將小球C拉至與O等高的位置且使輕繩拉直，由靜止釋放到達O點的正下方時，小球C與B發生彈性正碰，空氣阻力不計，取g=10m/s2．求：

（1）C與B碰撞后B的速度是多少？

（2）木板長度L至少為多大時，小物塊才不會滑出木板？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2m

【解析】

試題分析：（1）從開始下落到與B碰撞前瞬間，據機械能守恒定律得

小球與B碰撞過程中動量和機械能均守恒，取向右為正方向，則有

mv0=mv1+mv2

解得：v1=0，v2=v0=4m/s

（2）B在木板A上滑動過程，系統動量守恒，有mv2=（m+M）v

B在木板A上滑動的過程中，由能量守恒定律得

代入數據解得 L=2m