Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實驗器“可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系：先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O．

接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞．重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．

①上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有 ．

A．A、B兩點間的高度差h1

B．B點離地面的高度h2

C．小球1和小球2的質量m1、m2

D．小球1和小球2的半徑r

②當所測物理量滿足表達式 （用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．

③完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖2所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接．使小球1仍從斜槽上A點由靜止滾下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′．用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l1、l2、l3．則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為 （用所測物理量的字母表示）．

Answer 1

【答案】①C；②m1OP=m1OM+m2ON ；③

【解析】試題分析：①根據動量守恒得，m1OP=m1OM+m2ON，所以除了測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量是小球1和小球2的質量m1、m2．故選C．

②因為平拋運動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當所測物理量滿足表達式m1OP=m1OM+m2ON，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．

③碰撞前，m1落在圖中的P′點，設其水平初速度為v1．小球m1和m2發生碰撞后，m1的落點在圖中M′點，設其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的N′點，設其水平初速度為v2．設斜面BC與水平面的傾角為α，

由平拋運動規律得LP′sinα＝gt2，Lp′cosα=v1t

解得，同理，，，可見速度正比于．

所以只要驗證即可．