Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定一個光滑管道ABCDE，圓形管道的半徑為R=0.4m,豎直管道AE與圓形管道相切于與圓心等高的B點，圓形管道最低點C與豎直管道末端E處于同一高度�，F將一質量m=0.1kg、直徑略小于管道內徑的小球(可看做質點)從管口A處由靜止釋放，小球經過圓形管道最高點D時恰好對管道沒有壓力，最終小球由管道末端E下落，重力加速度取g=10m/s2,則豎直管道AB的長度和小球在C點時對管道壓力的大小分別為( )

A. 0.6m 12N B. 1.2m 12N C. 1.2m 6N D. 0.6m 6N

Answer 1

【答案】D

【解析】設AB的長度為L，由于小球經過圓形管道最高點D時恰好對管道沒有壓力，則小球在最高點D應滿足：，小球從A運動至D的過程，由動能定理有：，可得：L=0.6m；小球從C運動至D過程，由機械能守恒定律有：，設在C點時管道對小球的支持力為FN，由牛頓第二定律有：，可得：FN=6N，由牛頓第三定律可得，小球對管道的壓力為6N，方向豎直向下，選項D正確。故選D。