Question

【題目】如圖所示，豎直放置的圓弧軌道AB與水平軌道BC相切連接。一質量為m的小物體由靜止開始從頂端A沿圓弧軌道滑下，最后停止于水平軌道的C處，已知BC=R（R為圓弧軌道半徑），小物體與水平面間的動摩擦因數為μ，現用力F將該小物體從C處緩慢拉回圓弧軌道的頂端A，拉力F的方向始終與小物體的運動方向一致。重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

A. 物體從A點下滑到B點的過程中克服摩擦力做功為mgR（1-μ）

B. 拉力F做的功等于零

C. 物體先后兩次經過B點時對B點的壓力大小不同

D. 物體從B點到C點過程中在BC中點的速度大小等于

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A、設物體從A點下滑到B點的過程中克服摩擦力做功為Wf．物體從A到C的過程，由動能定理得：mgR-Wf-μmgR=0-0，解得：Wf=mgR（1-μ），故A正確。

B、用力F將該小物體從C拉回A的過程，由動能定理得：WF-μmgR-Wf-mgR=0-0，解得：WF=2mgR，故B錯誤；

C、在B點，由牛頓第二定律得：N-mg=m，解得：N=mg+m，物體先后兩次經過B點時的速度v不同，物體先后兩次經過B點時對B點的壓力大小不同，故C正確；

D、設物體從B點到C點過程中在BC中點的速度為v，從BC中點到C過程，由動能定理得：-μmgR=0-mv2，解得：v=，故D正確；

故選ACD。