Question

如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30°，輕彈簧下端固定在斜面底端C點，彈簧處于原長時上端位于B點，空間有平行斜面向下的勻強電場。質量為m，電荷量為+q的小物塊，從與B點相距L＝0.8m的A點由靜止開始下滑，小物塊將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點。已知物塊與斜面間的動摩擦因數為，場強大小為E＝，取重力加速度g＝10m/s²，不計空氣阻力，小物塊電荷量不變，求：

(1)小物塊第一次運動到B點時的速度大小；   
(2) 彈簧的最大壓縮量。

Answer 1

（1）2m/s （2）0.27m

試題分析：（1）小物塊從A到B過程中有
      ①                                                            3分
解得B點速度大小2m/s                   ②                                                            2分
（2）小物塊從B點開始將彈簧壓縮到最短后又被反彈到B點過程
                                     ③                                                  3分
解得彈簧的最大壓縮量0.27m                          ④                                                  2分
點評：決本題的關鍵知道滑塊的運動是向下先做加速度減小的加速運動，然后做加速度增大的減速運動，到達最低點時，速度為0．知道在最低點時彈簧的彈性勢能最大．在整個過程中，有動能、重力勢能、彈性勢能、電勢能發生相互轉化，當電勢能減小最多時，系統的機械能最大．