Question

【題目】如圖所示，一個長方形氣缸放置于水平地面上，左右側壁光滑且絕熱，底面面積為S=20cm2且導熱良好，質量為m=2kg且絕熱的活塞下方封閉了一定量的理想氣體，穩定時氣柱長度為h=20cm。現在在活塞上放一個物塊(未畫出)，待系統再次穩定后，活塞下方的氣柱長度變為h′=10cm，已知大氣壓強始終為p0=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2，一切摩擦阻力不計、氣密性良好且外界環境溫度保持不變。求：

(1)活塞上所放物塊的質量M；

(2)第一次穩定到第二次穩定過程中從底部發生熱交換的情況。

Answer 1

【答案】（1）22kg（2）44J

【解析】

(1)初態對活塞由平衡知識可知：

放上物塊再次穩定后：

此時對活塞：

解得：

(2)對活塞的全過程由動能定理：

活塞隊氣體做功-W，根據熱力學第一定律：

其中從底部熱交換耗散于外界環境的熱量為Q，聯立解得：