Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所

（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用______選填選項前的字母。

A．長度為1m左右的細線

B．長度為30cm左右的細線

C．直徑為的塑料球

D．直徑為的鐵球

（2）若用毫米刻度尺測量擺線的長時，將擺線平放，如圖（A）所示，刻度尺讀數是__cm用游標卡尺測量擺球直徑，卡尺游標位置如圖（B）所示，可知擺球直徑是______cm，如圖所示測出的擺長_________偏大，偏小，正確的測量方法是____。

（3）測出懸點O至小球球心的距離擺長L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度______用L、n、t表示。

（4）用多組實驗數據做出圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學做出的圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是______選填選項前的字母。

A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

B．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值

D．圖線a對應的g值大于圖線b對應的g值

(5)某同學測出不同擺長時對應的周期Y，作出圖線，如圖3所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標、，可求得g=______。若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值和真實值相比是______的選項“偏大”、“偏小”或“不變”。

Answer 1

【答案】AD 99.00cm 1.940cm 偏小 懸掛后進行測量 B 不變

【解析】

（1）[1]為減小實驗誤差，應選擇1m左右的擺線，為減小空氣阻力影響，擺球應選質量大而體積小的金屬球，因此需要的實驗器材是AD；

（2）[2][3]刻度尺的讀數為，游標卡尺的主尺讀數為19mm，游標讀數為

則最終讀數為

[4][5]測量擺長時應將擺球懸掛，處于豎直狀態下進行測量，此時細線有微小的伸長，可知水平測量擺線的長度測出的擺長偏小，正確的測量方法是懸掛后進行測量。

（3）[6]單擺的周期

由單擺周期公式

重力加速度

（4）[7]根據單擺的周期公式得

根據數學知識可知，圖象的斜率

當地的重力加速度

A．由圖2所示圖象可知，對圖線a，當L為零時T不為零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作為擺長，故A錯誤；

B．實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；

C．由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小，小于圖線b對應的斜率，由可知，圖線c對應的g值大于圖線b對應的g值，故C錯誤；

D．由圖示圖象可知，圖線a與圖線b的斜率相等，由可知，圖線a對應的g值等于圖線b對應的g值，故D錯誤。

故選B。

（5）[8]根據單擺的周期公式得

圖象的斜率

重力加速度

[9]若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，圖象的斜率不變，所測重力加速度g不變，即算得的g值和真實值相比是不變的。