Question

【題目】一兒童玩耍時不慎從20m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區管理人員發現，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童．已知管理人員到兒童下落處的正下方樓底的距離為8m，為確保能穩妥安全接住兒童，必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊(也就是無水平速度)．不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10 m/s2.

(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？

(2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）4 m/s.（2）a≥8m/s2

【解析】

(1) 兒童下落過程，由運動學公式得：

解得

t0=2s

管理人員奔跑的時間為：

t≤t0

對管理人員奔跑過程，由運動學公式得：

代入數據得

.

(2) 管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底時所需加速度最大，由勻變速直線運動的規律可知加速運動的時間和減速運動的時間相等，設都為t，由第一問可知t=1s。

設奔跑過程中的最大加速度為a，由運動學公式得：

得：

a=8m/s2

所以管理人員奔跑時加速度的大小需滿足a≥8m/s2