Question

【題目】一水池水深H＝0.8 m.現從水面上方h＝0.8 m高處由靜止釋放一質量為m＝0.1 kg的硬質球體，測得球體從釋放到落至水池底部用時t＝0.6 s.已知球體直徑遠小于水池深度，不計空氣及水的阻力，取g＝10 m/s2，求：

(1)通過計算判斷球體在水中做什么運動？

(2)從水面上方多高處靜止釋放小球，才能使小球落至池底所用時間最短。

(3)在第（2）問條件下，請計算出最短時間的數值。

Answer 1

【答案】(1)勻速運動　(2)0.4 m （3）s

【解析】

(1)設小球落至水面所用時間為t1，在水中運動做勻變速運動，加速度為a，則

h＝gt12，v＝gt1，H＝v(t－t1)＋a(t－t1)2

解得a＝0，則小球在水中做勻速運動.

(2)設釋放點距水面距離為s，則

ts＝，vs＝，t′＝＋

由數學知識知，當

＝

時t′最小，即

s＝＝0.4 m

（3）最短時間

tmin＝＋=