Question

【題目】如圖所示，足夠長、電阻可以忽略的矩形金屬框架abcd水平放置，ad與 bc之間的距離為 L=1m，定值電阻阻值 R1=R2=2.0Ω。垂直于框架放置一根質量m=0.2kg、電阻 r=1.0Ω 的金屬棒ef，距離框架左側x=0.5m，棒ef與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2。

(1)若在abcd區域存在豎直向上的勻強磁場，某時刻開始磁感應強度隨時間變化，變化的規律為B12t（T），保持電鍵 S斷開，則需要經過多長時間導體棒ef開始運動，此時磁感應強度為多大？

(2)若保持(1)問中棒ef剛要開始運動時的磁感應強度不變，閉合電鍵 S，同時對ef施加一水平向右的恒定拉力F=4N，求此后運動過程中，回路消耗的最大電功率。

Answer 1

【答案】（1）1s；3T；（2）2W

【解析】

（1）abfe回路產生的感應電動勢為

當棒ef開始運動時

即

解得此時

（2）當導體棒ef勻速運動時，回路消耗的電功率最大。

此時對導體棒ef受力分析可得

電鍵閉合后回路的總電阻為

解得