Question

【題目】如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內有磁感應強度為B的勻強磁場，方向平行于軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔M、N，現有一束速率不同、比荷均為k的正、負離子，從M孔以α角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)．則從N孔射出的離子(　　)

A. 是正離子，速率為

B. 是正離子，速率為

C. 是負離子，速率為

D. 是負離子，速率為

Answer 1

【答案】B

【解析】

離子從M進入磁場，從N點離開磁場，離子剛進入磁場時受到的洛倫茲力方向斜向右下方，由左手定則可知，離子帶正電；

離子從小孔M射入磁場，與MN方向的夾角為α，則離子從小孔N離開磁場時速度與MN的夾角也為α，過入射速度和出射速度方向作垂線，得到軌跡的圓心O′，畫出軌跡如圖，

由幾何知識得到軌跡所對應軌跡半徑：r=

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

又：

解得：，故B正確，ACD錯誤。