Question

【題目】如圖為一條平直公路中的兩段，其中A點左邊的路段為足夠長的柏油路面，A點右邊路段為水泥路面．已知汽車輪胎與柏油路面的動摩擦因數μ1=0．25，與水泥路面的動摩擦因數μ2=0．50．當汽車以速度v0=20m/s沿柏油路面行駛時，若剛過A點時緊急剎車后（車輪立即停止轉動），汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以速度2v0在柏油路面上行駛，突然發現B處有障礙物，需在A點左側的柏油路段上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物，（重力加速度g=10m/s2），求：

（1）水泥路面AB段的長度；

（2）在第二種情況下汽車從剎車開始計時運動了多長時間才停下？

Answer 1

【答案】 （1）40m；（2）12s

【解析】

試題（1）汽車在A到B的過程中有：μ2mg=ma2

AB間距為：

聯立并代入數據得：x2=40m

（2）由上問可知，汽車恰不撞上障礙物，在A點的速度應為v0

則在A點左側有：2v0﹣v0=a1t1且有：μ1mg=ma1

在A到B的過程中有：v0=a2t2

所求時間為：t=t1+t2

聯立并代入數據得：t=12s