Question

如圖所示，光滑平行的水平金屬導軌MNPQ相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間矩形區域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀。現用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）。求：

（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；

（2）棒ab通過磁場區的過程中整個回路所消耗的電能；

（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。

        

Answer 1

（1）

（2）

（3）分三種情況討論：

①若（或），則棒做勻速直線運動；

②若（或），則棒先加速后勻速；

③若（或），則棒先減速后勻速。

解析:

（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動，速度為v_m，則有：

對ab棒＝0，解得

（2）由能量守恒可得：

解得：

（3）設棒剛進入磁場時速度為v由：

棒在進入磁場前做勻加速直線運動，在磁場中運動可分三種情況討論：

①若（或），則棒做勻速直線運動；

②若（或），則棒先加速后勻速；

③若（或），則棒先減速后勻速。