Question

如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一長方體形的厚度為d、左右側面的表面積為S₀的絕緣容器，容器內裝滿密度為ρ的導電液體，容器兩側面中心處連有兩豎直放置的玻璃管T₁和T₂，容器的上、下兩個面均是用不能和導電液體發生化學反應的鉑金制成的極板A、K，并與開關S、電動勢為E的無內阻電源相接組成電路，容器的兩側面均和磁感線方向平行．當合上開關S后，發現兩玻璃管中導電液體液面的高度差為h．
（1）判斷兩個玻璃管T₁和T₂液面哪個高，簡要說明理由；
（2）求導電液體的電阻R．

Answer 1

分析：（1）當開關閉合時，液體中有從K到A方向的電流，根據左手定則可知，液體將受到向左的安培力作用，在液面內部將產生壓強，即可判斷液面的高低．
（2）導電液體受到的安培力在液體中產生的附加壓強為p₁時，液體所受的安培力為p₁S₀，再根據液體壓強公式P=ρgh、安培力公式F=BIL，I=

E

R

、聯立求解R．

解答：解：（1）導電液體中電流由下向上磁場方向向里，由左手定則知安培力方向向左，故T₁的液面較高．
（2）設導電液體受到的安培力在液體中產生的附加壓強為p₁，則安培力 F=p₁S₀
由液體內壓強公式知 p₁=ρgh
解得安培力 F=ρghS₀
又有安培力公式 F=BId
電流 I=

E

R

聯立解得：R=

BEd

ρghS0

答：
（1）導電液體中電流由下向上磁場方向向里，由左手定則知安培力方向向左，故T₁的液面較高．
（2）導電液體的電阻為

BEd

ρghS0

．

點評：本題有一定創新性，考查了學生綜合應用知識的能力，是一道考查學生創新思維、綜合應用知識能力的好題．