Question

【題目】如圖所示，AB、BC、CD三段軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度，軌道CD足夠長且傾角，A點離軌道BC的高度。質量為m的小滑塊自A點由靜止釋放，已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數，重力加速度g取，，。求：

(1)小滑塊第1次到達C點時的速度大小；

(2)小滑塊第1次與第2次通過C點的時間間隔；

(3)小滑塊最終停止位置到B點的距離。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)2s；(3)1.4m

【解析】

(1)小滑塊沿軌道A→B→C運動過程。由動能定理得

代入數據得小滑塊第1次到達C點時的速度大小

(2)小滑塊沿CD段上滑的加速度大小：

小滑塊沿CD段上滑到最高點的時間

由對稱性可知小滑塊從最高點滑回C點的時間

故小滑塊第1次與第2次通過C點的時間間隔

(3)設小滑塊在水平軌道上運動的總路程為s，對小滑塊的運動全過程運用動能定理有

代入數據解得

故小滑塊最終停止位置到B點的距離為