Question

【題目】已知引力常量G和下列各組數據，能計算出地球質量的是( )。

A. 月球繞地球運行的周期及月球的半徑

B. 地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離

C. 人造地球衛星在地面附近運行的周期和軌道半徑

D. 若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及地球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

月球繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力定律提供向心力：，解得：，其中r為地球與月球間的距離，而不是月球的半徑，A錯誤；地球繞太陽運動的周期和地球與太陽的距離，根據萬有引力提供向心力：，其中m為地球質量，在等式中消去，只能求出太陽的質量M，B錯誤； 人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力：，解得：，其中r為地球半徑，C正確；若不考慮地球自轉，地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即，解得：地球的質量，D正確。