Question

【題目】平行板電容器豎直安放如圖所示，兩板間距d=0.1m，電勢差U=1000V，現從平行板上A處以v0=3m/s初速度水平射入一帶正電小球（已知小球帶電荷量q=10﹣4C，質量m=0.02kg），經一段時間后發現小球打在A點正下方的B點，求：

（1）AB間的距離；
（2）若小球打在與B同一水平線上的+極板上，小球的初速度應是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：小球m在A處以vA以水平射入勻強電場后，運動軌跡如圖所示．

考察豎直方向情況：小球無初速，只受重力mg，可看作是自由落體運動；

考察水平方向情況，有初速vA，受恒定的電場力qE作用，作勻速直線運動，小球的曲線運動由上述兩個正交的直線運動疊加而成．

由題可知：E= =103V/m

設球飛行時間為t，在豎直方向上有：SAB=

水平方向上有：t= =

代入數據解得：SAB=7.2×10﹣2m

答： AB間的距離為7.2×10﹣2m

（2）解：在水平方向上有：x=

x=d

聯立解得：v0=3.8m/s

答：若小球打在與B同一水平線上的+極板上，小球的初速度應是3.8m/s

【解析】（1）高中物理對于未知的運動都是采取正交分解的方法化曲為直，將小球的未知運動轉化為已知的運動。
（2）根據水平方向上物體做勻變速直線運動求解。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和帶電微粒（計重力）在電場中的運動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法．