Question

【題目】在某公園建有一山坡滑草運動項目，該山坡可看成傾角θ=37°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質量m=80kg，他從靜止開始從頂端勻加速下滑，裝置與草之間的動摩擦因數為μ=0.5，山坡長x=64m．（不計空氣阻力，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）問：
（1）游客連同滑草裝置在下滑過程中加速度為多大？
（2）滑到底端時的速度及所用時間？

Answer 1

【答案】
（1）解：設游客連同滑草裝置在下滑過程中加速度為a，對游客連同滑草裝置受力分析如圖所示．

由牛頓第二定律得 mgsin37°﹣Ff=ma ①

FN=mgcos37° ②

又Ff=μFN ③

聯立①②③式解得a=2m/s2．

答：游客連同滑草裝置在下滑過程中加速度為2m/s2；

（2）解：設游客連同滑草裝置滑到底端時的速度為v，所用時間為t．

由運動學公式可得v2=2ax，v=at，

解得 v=16m/s，t=8s．

答：滑到底端時的速度為v=16m/s，所用時間為t=8s．

【解析】（1） 已知受力求物體的運動是高中物理兩類基本問題之一，不管哪類問題都應該先求加速度。進行正確的受力分析，建軸分解然后根據牛頓第二定律求解加速度。
（2）求出加速度后運用速度和位移的關系直接求解。
【考點精析】本題主要考查了勻變速運動中的平均速度的相關知識點，需要掌握平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．