Question

【題目】如圖所示,升降機在電動機的拉力作用下,從靜止開始沿豎直方向向上運動,升降機先做勻加速運動,5s末達到額定功率,之后保持額定功率運動。其運動情況如v-t圖象所示,已知電動機的牽引力的額定功率為P=36kW,重力加速度g取10m/s2,求:

(1)升降機的總質(zhì)量大小;

(2)升降機在0~7s內(nèi)上升的高度

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)設升降機的總質(zhì)量為m，由題圖知，最終升降機做勻速運動，牽引力F=mg，

根據(jù)P=fvm=mgvm

得：m=300kg

(2)設在前5s內(nèi)升降機的加速度為a，拉力為F，則

根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma

即F=3000+300a，

且

聯(lián)立解得a=2m/s2，v=10m/s

升降機在0~5s內(nèi)上升的高度為h1，則由圖象可得

5~7s內(nèi)上升的高度為h2，運用動能定理得

解得：h2=21.8m。

升降機上升的總高度為h=h1+h2=25m+21.8m=46.8m