Question

如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當(dāng)θ=30°時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度為g。

(1) 求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2) 當(dāng)θ角為何值時(shí)，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值。

Answer 1

（1）（2），

試題分析：（1）當(dāng)θ=30°時(shí)，木塊處于平衡狀態(tài)，對(duì)木塊受力分析：
沿斜面方向：……①   　　　　（2分）
垂直斜面方向 ：……②   　　　（2分）
解得，……③ （2分）
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，設(shè)沿斜面向上為正方向，木塊的加速度為a，則：
……④ 　　　　　　（2分）
木塊的位移x為：……⑤  　　　　 （2分）
則　      （1分）
上問(wèn)計(jì)算得，則當(dāng)時(shí)x最小，
即……  ⑥　　（1分）
x最小值為……………. （2分）