Question

（9分）如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v₀＝16 m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點．滑塊運動的圖象如圖乙所示，求：（已知：sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²）

（1）AB之間的距離；
（2）滑塊再次回到A點時的速度；
（3）滑塊在整個運動過程中所用的時間。

Answer 1

（1）16m （2） （3）（2＋2）s

試題分析：⑴ 由v-t圖像知AB之間的距離為0－2s內圖像與坐標軸圍成的面積為：
⑵ 設滑從A滑到B過程的加速度大小為a₁,從B返回A過程的加速度大小為a₂,滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ ，根據牛頓第二定律則：  a₂=gsinθ-μgcosθ
設滑塊返回到A點時的速度為v₂,根據：
聯立以上各式解得：a₂=4m/s²，v₂=
⑶，設滑塊從A到B的時間為t₁,從B返回到A用時t₂,
則有：t₁＝2 s，t₂＝＝2s
則滑塊在整個運動過程中所用的時間為
t＝t₁＋t₂＝（2＋2）s