Question

如圖所示，小物體A沿高為h，傾角為θ的光滑斜面以初速度v₀從頂端滑到底端，而相同的物體B以同樣大小的初速度從同等高度豎直上拋，則錯誤的是（　　）

A．從開始運動至落地過程中，重力對它們做功相等

B．兩物體落地時速度大小相等

C．兩物體落地時，重力的瞬時功率相等

D．兩物體從開始至落地，動能變化量相等

Answer 1

分析：重力做功由公式W=mgh分析．兩個物體在運動的過程中機械能守恒，可以判斷它們的落地時的速度的大小，再由瞬時功率的公式P=mgv可以得出結論．根據動能定理分析動能的變化量關系．

解答：解：
A、重力做功只與初末位置有關，物體的起點和終點一樣，由公式W=mgh知，重力做的功相同，故A正確．
B、兩個小球在運動的過程中都是只有重力做功，機械能守恒，所以根據機械能守恒得：mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，得，v=

v 2 0 +2gh

，可知兩物體落地時速率相同，故B正確．
C、由于兩個物體落地時的速度的方向不同，由瞬時功率的公式可得：A球的瞬時功率 P_A=mgvsinθ，B球的瞬時功率 P_A=mgv，則重力的瞬時功率不相同，故C錯誤．
D、根據動能定理得：△E_k=mgh，可知，重力做的功相同，動能變化量相等，故D正確．
本題選錯誤的，故選：C

點評：在分析瞬時功率時，一定要注意功率的一般公式是P=Fvcosα，而不是P=Fv．此式可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．