Question

如圖所示，一平板小車靜止在光滑的水平面上，質量均為m的物體A、B分別以2v和v的初速度、沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車．設兩物體與小車間的動摩擦因數均為，小車質量也為m，最終物體A、B都停在小車上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：

(1)最終小車的速度大小是多少，方向怎樣？

(2）要想使物體A、B不相碰，平板車的長度至少為多長？

 (3)從物體A、B開始滑上平板小車，到兩者均相對小車靜止，小車位移大小的取值范圍是多少？

Answer 1

 (1) 最終小車的速度大小是，方向向右．

(2) 平板車的長度至少為

(3)小車位移大小的取值范圍是

解析:

(1)對整體由動量守恒定律得

，則，方向向右．

(2)由功能關系

得，則

(3)①物體A、B未相碰撞,B停止時，A繼續運動，此時小車開始運動．對小車應用動能定理

得，則

②物體B速度為零時正好與A相撞，碰后小車開始加速，最終達到共同速度．對小車應用動能定理得，則

所以小車位移大小的取值范圍是