Question

【題目】如圖所示，寬為L的豎直障礙物上開有間距d=0.6m的矩形孔，其下沿離地高h=1.2m，離地高H=2m的質點與障礙物相距為x，在障礙物以vo=4m/s勻速向左運動的同時，質點自由下落．忽略空氣阻力， ，則以下正確的是( )

A. L=1m，x=1m時小球可以穿過矩形孔

B. L=0.8m，x=0.8m時小球可以穿過矩形孔

C. L=0.6m，x=1m時小球可以穿過矩形孔

D. L=0.6m，x=1.2m時小球可以穿過矩形孔

Answer 1

【答案】BC

【解析】根據自由落體運動的公式求出小球通過矩形孔的時間，從而通過等時性求出L的最大值．結合小球運動到矩形孔上沿的時間和下沿的時間，結合障礙物的速度求出x的最小值和最大值．

小球做自由落體運動到矩形孔的上沿的時間為： ；小球做自由落體運動到矩形孔下沿的時間為，則小球通過矩形孔的時間為，根據等時性知L的最大值為，故A錯誤；若，x的最小值為，x的最大值為，x的取值范圍是，B正確；若，x的最小值為，x的最大值為，所以，C正確D錯誤．