Question

【題目】如圖所示，一個(gè)小球在豎直環(huán)內(nèi)至少能做（n+1）次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第（n-1）次經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為7m/s，第n次經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度大小為5m/s，則小球第（n+1）次經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度v的大小一定滿足：( )

A.等于3m/s

B.小于1m/s

C.等于1m/s

D.大于1m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球從第N﹣2次通過(guò)最低點(diǎn)到N﹣1次通過(guò)最低點(diǎn)的過(guò)程中，消耗的機(jī)械能為

mv2N﹣1﹣mv2N﹣2=m（49﹣25）=12m

它從第N﹣1次通過(guò)最低點(diǎn)到N次通過(guò)最低點(diǎn)的過(guò)程中，因?yàn)樗俣葴p小，需要的向心力減小，所以與圓環(huán)間的壓力減小，因此消耗的機(jī)械能將小于12m，因此第N次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

E＞×25m﹣12m=m

所以

v＞1m/s

故D正確，ABC錯(cuò)誤。